Phytagoras

 1. Pengertian Teorema Pythagoras Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema paling terkenal dalam matematika, khususnya dalam geometri. Teorema ini menyatakan hubungan antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Teorema ini dinamai dari seorang filsuf dan matematikawan Yunani kuno, Pythagoras.

2. Pernyataan Teorema Pythagoras Dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya. Secara matematis, teorema ini dapat ditulis sebagai: $c^2 = a^2 + b^2$

Di mana:

• $c$ adalah panjang sisi miring (hipotenusa),
• $a$ dan $b$ adalah panjang dua sisi yang membentuk sudut siku-siku.

3. Contoh Penerapan Teorema Pythagoras Misalkan terdapat segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak lurus masing-masing 3 cm dan 4 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?

Penyelesaian:

$$c^2 = 3^2 + 4^2 \\ c^2 = 9 + 16 \\ c^2 = 25 \\ c = \sqrt{25} \\ c = 5 \text{ cm}$$

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5 cm.

4. Aplikasi Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari Teorema Pythagoras banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti:

• Mengukur panjang diagonal ruangan atau layar televisi,
• Merancang struktur bangunan untuk memastikan sudut-sudut yang tepat,
• Menghitung jarak terpendek antara dua titik pada bidang datar.

 

 contoh soal:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi siku-siku masing-masing 6 cm dan 8 cm. Berapakah panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut

Jawaban:

Panjang sisi miring (hipotenusa) dihitung dengan rumus: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$$

Jawaban: 10 cm

Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi miring sepanjang 13 cm dan salah satu sisi siku-siku sepanjang 5 cm. Berapakah panjang sisi siku-siku lainnya?

Jawaban:

Panjang sisi siku-siku lainnya dihitung dengan: $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}$$